확률 발진기

마지막 업데이트: 2022년 1월 1일 | 0개 댓글
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그림 4. 일관된 상태의 중첩 ( '슈뢰딩거의 고양이'상태). (a) 검출 손실을 보정하지 않고, 재구성 된 밀도 행렬의 대각선 요소. (b)는 위그 너 기능 대응. X와 P 나타 내기 직교 성분.

연속파 광 파라 메트릭 발진기와 빛의 양자 상태 공학

우리는 광 파라 메트릭 발진기에 의해 방출되는 비 전통적인 빛을 운영하는 조건부 제조 방법을 사용하여 단일 광자 상태와 일관된 상태 겹쳐 적층 등의 광학 필드를, 여행의 비 가우시안 국가의 안정적인 발전을 설명합니다. 유형 I과 유형 II 상 일치 발진기 고려하고 필요한 주파수 필터링이나 homodyning으로 고효율 양자 상태의 특성 등의 일반적인 절차는 자세히 설명되어 있습니다.

Abstract

전자기장의 비 고전적인 상태를 엔지니어는 양자 광학, 2를위한 중앙 퀘스트입니다. 자신의 기본적인 의미를 넘어, 이러한 상태는 참으로 향상된 계측에서 양자 통신 및 컴퓨팅에 이르기까지, 다양한 프로토콜을 구현하기위한 자원입니다. 다양한 장치는 단일 이미 터, 광 - 인터페이스 물질 또는 비 - 선형 시스템 3과 같은 비 고전적 상태를 생성하기 위해 사용될 수있다. 우리는 연속파 광 파라 메트릭 발진기 3,4의 사용에 초점을 맞춘다. 이 시스템은 광 공동 안에 삽입 비선형 χ이 결정에 기반 해 지금 같은 단일 모드 또는 결정에 따라 두 개의 모드 압착 된 진공과 같은 비 고전적 빛의 매우 효율적인 소스로 잘 알려진 위상 정합.
그 직교 분포가 가우시안 통계를 다음과 같이 압착 진공 가우스 상태입니다. 그러나 프로토콜이 아닌 Gaus을 필요로의 수를 보여왔다시안 5를 말한다. 바로 이러한 상태를 생성하는 것은 어려운 작업이며 강력한 χ 3 비선형 성을 필요로한다. 그러나 확률 적 예고 다른 절차는 가우시안 상태에서 작동 조건부 제조 기술을 통해 측정 - 유도 비선형 성을 사용하여 구성된다. 여기에, 기본 자원으로 두 개의 다른 위상 일치 파라 메트릭 발진기를 사용하여 두 개의 비 가우시안 상태, 단일 광자 상태와 일관된 상태의 중첩에 대한 우리의 세부 사항이 세대 프로토콜입니다. 이 기술은 잘 조절 된 시공간 모드에서 대상 국가와 국가의 발전과 높은 충실도의 달성을 가능하게한다.

Introduction

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광학 필드를 여행의 양자 상태를 엔지니어 할 수있는 능력은 양자 통신, 컴퓨팅 및 계측 등의 양자 정보 과학 기술 1위한 중앙 요구 사항입니다. 여기, 우리는 확률 발진기 기본 자원으로 임계 값 이하로 운영 연속파 광 파라 메트릭 발진기 3,4에 의해 방출 된 빛을 사용하여 일부 특정 양자 상태의 준비와 특성에 대해 설명합니다. 특히, 두 시스템이 고려 될 것 - 유형-II의 위상 정합 OPO와 유형-I OPO를 - 각각 예고 단일 광자와 광 간섭 상태 겹쳐 적층 (CSS), 양식, 즉 국가의 안정적인 발전을 가능 | α > - |-α>. 이러한 상태는 선형 광학 양자 계산 6 개의 광학 하이브리드 프로토콜 5,7까지 양자 정보 다양한 프로토콜의 구현을위한 중요한 자원이다. 중요한 것은, 메소드 P 여기에 분개하는 것은 잘 조절 시공간 모드로 진공 방출의 낮은 혼합물을 얻는 허용한다.

일반적으로, 양자 상태는 위그 너 함수 W (x, P)으로 13라는 위상 공간에서 준 확률 분포의 형상에 따라 가우시안 상태 및 비 가우시안 상태로 분류 될 수있다. 비 가우시안 미국의 경우, 위그 너 함수는 비 classicality의 강력한 서명을 음의 값을 가질 수 있습니다. 단일 광자 또는 일관된 상태 겹쳐 확률 발진기 적층은 참으로 비 가우시안 상태입니다.

그러한 상태들을 생성하기위한 효율적인 절차가 초기 가우시안 자원이 그러한 광자 카운팅 9,10,11,12,13 같은 소위 비 가우시안 측정과 결합 조건부 제조 기술로 알려져있다. 이 일반 체계, 확률하지만 예고는 그림 1a에 스케치한다.

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도 1. (a) 조건부 제조 기술의 개념적 구조. (b) 직교 편광 광자 쌍 (타입-II의 OPO)에서 단일 광자 상태의 조건부 제제는 편광 빔 스플리터에서 분리 하였다. 압착 진공 상태에서 단일 광자를 감산함으로써 코 히어 런트 상태의 중첩 (c) 조건부 준비 (유형 I OPO).

양자 얽힘 상태의 하나의 모드를 측정함으로써, 다른 모드는이 측정에 초기 얽힌 자원 (12, 13)에 따라 달라집니다 상태로 예상된다.

상기 상태를 생성하는 데 필요한 필요한 자원 및 예고 검출기는 무엇입니까? 단일 광자 상태는 트윈 빔을 사용하여 생성 될 수 있고, 광선 광자 개수에 상관. 단일 P의 검출하나의 모드에 HOTON는 다른 모드 9,10,14,15에 단일 광자의 생성을 예고한다. 주파수 퇴화 타입-II OPO 16,17,18,19은 참으로이 목적에 적합 소스입니다. 신호 및 아이들러 광자는 광자 수의 상관 관계 및 직교 편파로 방출된다. 도 1b에 도시 된 바와 같이 하나의 편광 모드를 단일 광자를 검출하는 것은, 단일 광자 상태로 다른 하나를 돌출.

일관성있는 상태 겹쳐 적층에 관하여, 그들은 11, 21 변환 다운 또는에 의해 타입-I은 22, 23를 오포 중 하나를 얻은 압착 진공 상태 (20)로부터 펄스 싱글 패스 (single-pass) 파라 메트릭하여 단일 광자를 차감하여 생성 할 수 있습니다. 감산은 비임 스플리터에 빛의 작은 부분을 태핑하고이 모드에서 단일 광자 (도 1C)를 검출함으로써 수행된다. 진공 압착 따라서 단일 광자 리드를 감산에도 광자 개수 상태의 중첩 인같은 작은 진폭의 두 일관된 상태의 선형 중첩으로 높은 충실도가 홀수 광자 수 상태의 중첩에. 이러한 이유로, 이름이 '슈뢰딩거의 고양이'가끔이 상태로 주어졌다.

이러한 상태를 생성하기위한 일반적인 절차는 이와 유사하지만, 일차 광원에 의해 다르다. 예고 경로 및 검출 기술의 필터링 OPO의 분류가 사용하는 어떤 동일하다. 방법 연속파 광 파라 메트릭 발진기에서이 두 비 가우시안 상태를 생성하는 방법과 고효율을 특징하는 프로토콜 세부 사항의 현재 시리즈.

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Protocol

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  1. (향상된 기계적 안정성 및 감소 공동 내부 손실) 4 cm 길이 semimonolithic 선형 공동 구축. 입력 미러 직접 비선형 결정의 일면에 코팅된다.
  2. 1,064 nm에서의 신호와 아이들러 532 nm의 높은 반사에서 펌프에 대한 95 %의 입력 커플러 반사를 선택합니다. 반대로, 출력 커플러 펌프에 대한 반사율이 높은 것으로 선택하고 투과율 T의 = 10 % 적외선을위한. OPO의 자유 스펙트럼 범위는 Δω = 8.6 GHz의 동등 및 대역폭은 약 60 MHz 이상이다. 즉, 펌프 및 하향 변환 된 확률 발진기 필드에 대한 캐비티가 삼중 공진합니다.
  3. 유형 II의 OPO 시스템 또는 유형-I OPO의 PPKTP 결정에 대한 KTP 크리스탈을 사용합니다. 그들의 위상 매칭 온도에서 결정 온도 안정화.
  4. 레이저 소스로 사용할 연속파 주파수가 배가 된 Nd : YAG 레이저. 532 nm에서 OPO 펌프와의를 사용하여frared 광 호모 다인 ​​검출 용 국부 발진기 (LO)와 같은 높은 기교 캐비티 (모드 청소기)에 의해 공간적 필터링 후의.
  5. 펌프 및 캐비티 모드 간의 모드 정합을 달성한다.
  6. 파운드 - Drever - 홀 기술에 의해 펌프의 공명에 대한 캐비티 길이를 잠급니다. 이러한 목적으로, 펌프 12 MHz의 전기 광학 변조를 적용하고, 광 아이솔레이터와 공동으로부터 백 반사 된 광을 검출한다.

2 조건부 준비 :. 예고 경로 필터링

  1. 두 가지 모드로 OPO의 출력을 분리합니다. 다른 하나는 호모 다인 ​​검출 수단에 의해 검출 될 것이다 예고 상태에있는 동안 하나는, 예고 모드에 대응한다.
  2. 단일 광자 검출기를 향해 예고 모드를 안내합니다. 특히, 유형 II의 OPO를 들어, 편광 빔 스플리터 (확률 발진기 PBS)에 의해 직교 신호 및 아이들러 모드를 구분합니다. 타입 I-OPO 들어 의해 압착 된 진공의 작은 부분 (3 %)을 아웃 탭빔 스플리터 (BS).
  3. OPO 캐비티에 의한 주파수 비축 퇴성 모드를 제거 예고 모드 필터. OPO의 경우, 출력은 참으로 많은 페어 상관 관계가 있지만, 스펙트럼 분리 모드, ω를 포함 0 + nΔ ω와 ω n은 정수 0-nΔ ω. 캐리어 주파수에서 예고 상태를 생성하기 위해서는 이러한 비축 퇴성 모드 모두를 필터링 할 필요가있다.
    1. 0.5 nm의 대역폭 우선의 간섭 필터를 사용합니다.
    2. 330 기가 헤르쯔의 자유 스펙트럼 범위 및 300 메가 헤르츠 (1,000 약 0.4 mm와 기교 정도 길이)의 대역폭을 만든 선형 페 브리 - 페로 공동을 추가합니다. 캐비티 대역폭 OPO와의 간섭 필터의 주파수 창보다 크게 자유 스펙트럼 범위보다 크도록 선택된다.
    3. 비축 퇴성 모드 중 적어도 전체적인 25dB 제거율을 달성한다.
    1. 이를 위해, 광 스위치를 통해 후방으로 전파하는 보조 빔을 주사하고, 광 아이솔레이터에 의해 필터링 공동의 입구를 거부한다. 출력단에서 광을 검출한다.
    2. 10 밀리 초 동안 공동 잠금과 보조 빔 떨어져 90 밀리 초에 대한 측정 기간 후에 시작합니다.

    호모 다인 ​​검출 3. 양자 상태 단층 촬영

    1. 필드 특성화 50 / 50 빔 스플리터와 강한 연속파 국부 발진기 (LO, 6 MW)로 이루어지는 평형 호모 다인 ​​검출을 예고 상태를 검출은 간섭 가져, 높은 양자 EFF 쌍 아르iciency의 InGaAs 광 다이오드.
    2. 검출을 정렬하기 위해, LO 모드와 1064 ㎚, 모드 매치이 모드에서 OPO 공동 내로 밝은 보조 빔을 주사. 화합에 가까운 프린지 가시성을 얻을 수 있습니다. 어떤 모드 불일치 차적으로 감지 손실로 변환합니다.
    3. 호모 다인 ​​검출 특성을 확인합니다. 6 ㎿가 LO 파워로, 총 소​​음 한도 (SNL)는 50 MHz의 최대 평면이다. 그것은 낮은 분석 주파수 (MHz), 50 MHz의 주파수 분석 주파수에서 위 16dB의 전자 노이즈 위보다 20 dB입니다. 그것은 (10dB (20dB) 거리가 10 % (1 %) 효과가 손실로 변환) (24) 검출 손실로 변환으로이 거리는 중요한 매개 변수입니다.
    4. 단일 광자 검출기에서 검출마다 이벤트를 들어, 100 나노초 동안 Gs의 5 / 초의 샘플링 속도 오실로스코프 호모 다인 ​​광전류를 기록한다. 측정하는 동안 PZT-마운트 미러 LO의 위상을 청소.
    5. GI에 기록 된 각 세그먼트 필터각각의 성공적인 준비 조건부 상태의 단일 직교 값에 얻기 위해 시간 모드 기능을 벤. 저 이득에 대한 최적의 모드 기능은 OPO 대역폭의 인버스와 동일한 감쇠 상수 양면 지수 함수 25 부근이다. 최적의 모드는 자기 상관 함수 (26)의 고유 함수의 확장을 사용하여 발견 될 수있다.
    6. 최대 우도 알고리즘 (27) 측정 (50,000 단층 촬영에 필요한) 및 후 처리 데이터를 축적. 이 절차는 예고 상태의 밀도 행렬 및 해당 위그 너 함수 8의 재구성을 가능하게합니다.

    유형-II OPO 단일 광자 상태 4. 조건부 준비

    1. 다 광자 쌍의 매우 낮은 확률이 훨씬 임계 값 (80 mW의 임계 값 여기에 1 MW) 아래의 유형-II OPO 펌프.

    코 히어 런트 5. 조건부 준비타입-I OPO와 상태 중첩

    1. 스펙트럼 분석기와 임계 값에 가까운 OPO에 의해 생성 된 압착 진공을 확인합니다. 측정 된 잡음 스펙트럼을도 3에 나타낸다.
    2. 낮은 측 파대 주파수 (수 MHz)에서 압박의 약 3dB의 관찰을 가능하게하는 펌프 파워에 OPO를 운영하고 있습니다.
    3. 호모 다인 ​​측정에서, 위상 정보는 CSS 상태와 같은 위상 종속 상태에 중요하다. 90 %의 듀티 사이클이 10 Hz에서 톱니 파도와 LO의 위상을 스캔 (측정 기간의 90 밀리 초 및 기간 잠금의 10 밀리 초에 해당.) 측정 기간 동안, 하나가 있는지 확인하기 위해 청소를 동기화 PZT에 장착 된 미러에 방향 청소.
    4. 분산을 측정하고 측정 된 직교 위상을 유추 호모 다인 ​​신호를 사용한다.

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    Representative Results

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    타입 II의 OPO 높은 충실도 단일 광자 상태의 발생을위한 :
    예고 상태의 단층 촬영 재구성은 재구성 된 밀도 행렬 및 대응 위그 너 함수의 대각 요소가 표시되는도 2에 도시된다. 어떤 손실 교정없이, 예고 상태는 78 %만큼 높은 단일 광자 성분을 나타낸다. 고려 전체적인 탐지 손실 (15 %)을 취함으로써 상태가 단일 광자 상태를 가진 91 %의 충실도에 도달한다. 다운 변환 프로세스에 의해 생성 다중 광자 쌍의 결과 이​​광자 성분을 3 %로 제한된다.

    에 대한 Type-I OPO 및 CSS 상태의 생성 :
    타입 I-OPO의 임계치는 약 50 mW의 것이다. 강한 압착을 준수하기 위해, 우리는 40 ㎿가 펌프의 힘으로, 즉 임계 값에 가까운 측정을 수행하고, 5 MHz의 분석 주파수에서. 도 3a, t에 나타낸 바와 같이그는 (검출 손실 및 전자 노이즈 보정 경우에 어떤 수정없이 16 ± 1 dB)로 짜내는 총 잡음 -10.5 ± 0.5 dB의 기준으로 측정하고, 안티 - 짜내는 19 ± 0.5 dB입니다. 40 mW의 5 ㎿가 펌프 파워에서 0 ~ 50 MHz까지의 전체 잡음 스펙트럼은 그림 3b에 표시됩니다. 5 mW의의 펌프 파워에서, 압박 및 안티 짜내의 값은 일치에 가까운 순도 상태에 이르는 거의 동일합니다. 이 고순도 압착 된 진공 상태는 CSS 상태를 준비하는 데 사용된다. 예고 상태의 단층 촬영 재구성은 재구성 된 밀도 행렬 및 대응 위그 너 함수의 대각 요소가 표시되는도 4에 주어져있다.

    그림 2


    그림 2. 고 충실도 단일 광자 상태. (a) 디아 탐지 손실을 보정하지 않고, 재구성 된 밀도 행렬의 원소가 각뿔. (b) 위그 너 기능 대응. X와 P 나타 내기 직교 성분.

    그림 3


    도 3. 의해 생성 된 압착 된 진공 상태의 노이즈 스펙트럼을 측정 한 타입-I PPKTP OPO. 모든 데이터는 300 kHz의 분해능 대역폭 및 300 Hz의 비디오 대역폭과 스펙트럼 분석기에 의해 기록된다. 스펙트라는 총 잡음 한계 정규화된다. (a) 40 mW의의 펌프 전력에서 로컬 발진기의 위상의 함수로서 잡음 분산 및 5 MHz 인 분석 주파수. (b) 광대역 펌프 50 MHz의 최대 짜내고 5 mW의 40 mW의의 펌프 파워의 전원을 켭니다. 전기 광학 변조에서 12 MHz의 결과에서의 피크는 충치를 고정하는 데 사용됩니다.

    그림 4

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    그림 4. 일관된 상태의 중첩 ( '슈뢰딩거의 고양이'상태). (a) 검출 손실을 보정하지 않고, 재구성 된 밀도 행렬의 대각선 요소. (확률 발진기 b)는 위그 너 기능 대응. X와 P 나타 내기 직교 성분.

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    Discussion

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    여기에 제시된 조건부 제조 기술은 항상 초기 분형 리소스 및 예고 검출기에 의해 수행되는 측정의 작용이다. 이 두 가지 구성 요소가 강하게 발생 상태의 양자 특성에 영향을 미친다.

    우선, 준비된 상태의 순도는 강하게 따라서 '좋음'OPO가 요구되는, 초기 리소스의 하나에 의존한다. '좋은'OPO는 무엇입니까? 그것은 탈출 효율 η 화합 부근에 해당하는 장치입니다. 파라미터 η는 출력 결합기, T의 송신의 비율이 송신 및 (또는 산란에 크리스탈 흡수 으) 인트라 캐비티 손실, L + T.의 합에 의해 주어진다 관련 L의 경우, 출력의 송신이 송신 차적으로 증가하는 임계 값의 비용으로 증가되어야한다. 탈출 효율 직접는 obtai 될 수 압착의 최대 양을 정의임계 값 네드 부근에 있습니다. 여기서, 이탈 효율은 OPO 모두 약 96 %이다. 조건부 준비 기간 OPO이어서 고순도를 보장하기 위하여 작게 임계 값에서 동작된다.

    또 다른 요인은 예고 단일 광자 검출에서 온다. 우선, 현재의 단일 광자 검출기는 주로 ON / OFF 적어도 하나의 광자 검출을 알리게 할 수있는 유일한 검출기이다. 이러한 이유 때문에, 조절 경로 개의 광자를 가질 확률은 광자를 가질 확률을 비교해 매우 낮 정권에 결정적인 것으로 중요하다. 둘째, 검출기는 잡음이 될 수 있습니다. 이러한 이벤트는 타겟 상태의 발생을 예고하고 예고 상태의 혼합물 및 초기 자원을 초래하지 않는다. 특히, 그들은 단일 광자 준비 또는 CSS 준비에 압착 진공 진공의 혼합물로 이어질 것입니다. 우리의 실험에서, 우리는이 기부를 제한하는 초전도 확률 발진기 단일 광자 검출기를 사용합니다. 일(단일 광자 수의 비율이 수십 kHz 반면) 전자 어두운 소음은 몇 헤르츠 정도입니다.

    여기에 제시된 방법은 주로 OPO의 화합 탈출 효율에 가까이 검출의 손실에 의해 제한, 고 충실도와 비 가우시안 국가의 안정적인 발전을 할 수 있습니다. 또한, 그들은이 생성되는 잘 통제 시공간 모드는 미국 광 게이트 구현 (28) 또는 복잡한 상태 공학 (29)에 예를 들어 다른 광학 자원을 방해 할 수도 후속 프로토콜의 사용을 용이하게합니다.

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    Disclosures

    저자는 더 경쟁 재정적 이익이 없다는 것을 선언합니다.

    Acknowledgments

    이 작품은 ERA-NET CHIST-ERA ( 'QScale'프로젝트)에 의해 ERC 시작 그랜트 'HybridNet'에 의해 지원됩니다. F. 바르보사는 CNR과 FAPESP 및 K. 황 중국의 전국 우수 박사 학위 논문 (PY2012004)의 저자와 중국 장학위원회에 대한 재단의 지원의 지원을 인정합니다. C. 파브르와 J. Laurat는 문화원 시테 드 프랑스의 구성원입니다.

    [전자회로](실험보고서)LC 발진기 실험 및 시뮬레이션

    4. 시뮬레이션 결과 본문내용 발진회로는 기본적으로 증폭회로와 궤환회로로 구성되어 있습니다. 어떤 신호가 이 loop를 돌면서 증폭되서 주파수 출력이 나타나는 것이 가장 기본적인 발진원리 입니다.발진기는 TR, FET 또는 이들 버젼으로 구성된 회로에서 특성에 따라 미세한 신호 대역이 형성되는데 이들 신호가 발진 device의 자기 발진 신호와 일치 되었을 때 공진이 일어나며, 원하는 발진 주파수를 얻게 됩니다.
    2. 발진조건
    1) 위상조건입력과 출력이 동위상
    2) 이득조건
    ⓐ증폭도:Af=A/(1-βA)
    ⓑ안정된 발진조건
    : |Aβ|=1상승진동
    : |Aβ|≥1감쇠진동
    :|Aβ|≤1
    3.발진기의 종류
    1) LC발진기(동조형,하트리,콜피츠)
    2) 수정발진기(피어스 발진기,콜피츠 발진기)
    3)RC 발진기(이상형 발진기,비인브릿지)

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    전자기파와 원자 구조

    양자 역학은“허용 상태”와 같은 개념을 포함합니다. 즉, 법칙에 의해 정확히 규정 된 에너지 함량 의 고정 상태입니다 . 그림 1에 표시된 에너지 상태 는 그러한 종류입니다. ㅏ 그러한 상태 사이의 전이 는 필요한 에너지의 정확한 양의 가용성 (예를 들어, 복사)뿐만 아니라 그러한 전이의 양자 역학적 확률에 따라 달라집니다. 그 확률, 발진기 강도, 소위 포함 일반적으로 두 상태 (양자 역학적 용어로 설명 됨) 사이의 전환이 허용되는 정도를 나타내는 선택 규칙 . 삽화로 그림 1 에서 허용 된 전이 는 0 ↔ 0 (zero-to-zero) 변화가 다음과 같음을 제외하고 전자 여기의 변화에 ​​수반되는 진동 양자 수 의 변화가 플러스 또는 마이너스 1 또는 0 인 경우입니다. 허용되지 않습니다. 모든 전자 상태에는 진동 및 회전 수준이 포함되므로 특정 전자 전환의 확률에는 생각할 수있는 모든 진동 상태와 회전 상태 사이의 전환 가능성이 포함됩니다. 물론 그림 1 은 분자에 사용할 수있는 에너지 상태 개요의 단순화 된 그림입니다. (다 원자 구조)-따라서 선택 규칙은 이러한 경우에 더 많이 관련됩니다. 선택 규칙은 발견 과정에서 과학자에 의해 해결됩니다. 실험적으로 연구되지 않은 사례에서 적용 가능한 규칙이 일반 원칙에 기초하여 명시 될 수 있도록 체계적으로 진술하려는 시도입니다.

    흡수 및 방사 확률 발진기

    물질을 통과 할 때 빛 의 강도는 거리에 따라 기하 급수적으로 감소합니다. 실제로 분수 손실은 동일한 침투 거리에 대해 동일합니다. 빛으로부터의 에너지 손실은 매체에 추가 된 에너지 또는 흡수로 알려진 에너지로 나타납니다. 매체는 전자기 스펙트럼 의 한 영역에서 약하게 흡수하고 다른 영역에서는 강하게 흡수 할 수 있습니다 . 매체가 약하게 흡수되면 분산 흡수는 굴절되거나 투과 된 빛의 강도에서 직접 측정 할 수 있습니다. 반면에 강하게 흡수하는 경우 빛은 몇 파장의 침투에서도 살아남지 못합니다. 굴절되거나 투과 된 빛은 너무 약해서 측정이 어렵습니다. 그럼에도 불구하고 이러한 경우의 흡수 및 분산은 반사 된 빛만을 연구함으로써 결정될 수 있습니다. 이 절차는 반사 된 빛의 강도가 분산 및 흡수의 기여로 수학적으로 분리 되는 굴절률을 가지고 있기 때문에 가능합니다 . 원 자외선에서는 흡수를 연구하는 유일한 실용적인 수단이며 전자 에너지 수준과 집단 에너지 손실에 대한 귀중한 정보를 밝혀낸 연구입니다 ( 응축 된 물질에서 아래 분자 활성화 참조 ).

    물질에 대한 방사선 의 화학적 영향에 대한 실험적 연구는 고강도 및 매우 짧은 지속 시간의 빔을 사용하여 크게 진행될 수 있습니다. 이러한 연구는 레이저 , 미국 물리학 자들이 개발 한 광원 Arthur L. Schawlow 와 Charles H. Townes (1958)에서 아인슈타인 방정식. 아인슈타인이 제안했습니다 ( 세부 균형 원칙에 기초하여 , 또는 현미경 가역성 ) 즉, 라이트 필드 에서 분자 시스템에 의해 흡수되는 빛의 양이 빛 의 강도에 의존해야하는 것처럼 동일한 시스템의 여기 상태에서 방출되는 빛의 양도 이러한 종속성을 나타내야합니다. 이 근본적으로 중요한 미시적 가역성 아이디어에서 방사선의 물리적 효과에 대한 가장 극적인 예시 중 하나를 볼 수 있습니다.

    어떤 상황에서든 기저 상태에서의 흡수 확률 은 상태 i 에서 상태 j 로의 전이 에 대한 확률 B i j를 곱한 상태 의 분자 (또는 원자) 수 N i 로 주어집니다 . 광도 , I (ν), 그리스 문자 nu, ν로 상징되는 주파수 에서 ; 즉, N i B i j I (ν). 광 방출 기저 상태에 대한 여기 상태는 상위 상태에있는 분자 (또는 원자) 수 N j 에 확률을 곱한 값에 따라 달라집니다. 자연 방출 , A j i ,지면 상태에 추가 유도 방출 항, N j B j i I (ν), 여기서 B j i 는 아인슈타인이 B i j 와 같고 이러한 유도 방출 확률과 관련이있는 항입니다. 정상 상태 상황 (광 흡수 및 방출이 동일한 속도로 발생) :

    방정식.

    A j i B i j 사이에는 양자 역학적 성질의 잘 발달 된 이론적 관계 (여기에 제시되지 않음)가 있습니다. 일반적으로 광도 I (ν)가 너무 낮아 오른쪽의 두 번째 항은 무시할 수 있습니다. 그러나 충분히 높은 광도에서는 그 용어가 중요해질 수 있습니다. 사실 레이저처럼 빛의 세기가 높으면 유도 방출 확률이 자연 방출 확률을 쉽게 초과 할 수 있습니다.

    빛의 자발적 방출은 방향과 위상 이 무작위입니다 . 유도 방출은 입사광 과 동일한 편광 및 전파 방향을 갖습니다 . 어떤 방식 으로든 하위 수준보다 상위 수준에서 더 많은 인구가 생성되면 적절한 주파수의 입사광의 자극 하에서 빛의 강도는 실제로 경로 길이에 따라 증가합니다. 흡수 및 산란 . 이러한 자극 방출은 레이저 광의 기초입니다. 같은 루비 또는 헬륨 - 네온 레이저의 같은 실제 확률 발진기 레이저 일 세 수준의 원칙에 그러나.

    빛의 입자 측면

    원자 (또는 분자) 에서 궤도 전자 를 제거하는 데 필요한 에너지를 주어진 상태에서 결합 에너지 . 최소 결합 에너지보다 큰 광자 에너지의 빛이 원자 또는 고체에 입사하면 그 에너지의 일부 또는 전부가 광전 효과를 통해 변형 될 수 있습니다 . 콤프 톤 효과 또는 쌍 생산-중요성이 증가함에 따라 광자 에너지. Compton 효과에서 광자는 전자에서 산란되어 더 긴 파장을 생성 하여 잔류 에너지를 전자에 전달합니다. 다른 두 경우에서는 광자가 완전히 흡수되거나 파괴됩니다. 에서 쌍 생성 현상, 전자-양전자 쌍은 원자핵에 가깝게 지나갈 때 광자에서 생성됩니다. 이 공정에는 최소 에너지 (1,020,000 전자 볼트 [eV])가 필요합니다. 왜냐하면 정지 상태의 전자-양전자 쌍의 에너지 (총 질량, 2m , 빛의 제곱 속도 ( 2m c 2 )를 곱한 값)는 다음과 같아야하기 때문입니다. 제공됩니다. 광자 에너지 ( h ν)가 나머지 질량보다 크면 잔류 에너지라고하는 차이 ( h ν-2 m c 2 )가 쌍의 운동 에너지 사이에 분포되며 작은 부분 만 핵으로 이동합니다. 움찔하다.

    확률 발진기

    압전기(Piezo electricity)는 압력전기(Pressure electricity)를 의미하며 피에조라는 어원 또한 "내려누르다." 란 뜻의 그리스어인

    "Piezein"에서 유래합니다. 이것으로 미루어볼때 압전기란 어떤 종류의 결정체에 위부적인 힘(strain)을 인가했을 때 발생하는 전기적 편극(Polarzation)을 의미합니다. 다시 말하면 이러한 응력(stress) 또는 힘에 의해서 결정체를 전기적으로 편극시키는 것을 압전기 직접효과라하고 반대로 결정을 전계중에서 변형시키는 것을 압전기 역효과라고 합니다. 결론적으로 수정이 전자부품으로 쓰여질 수 있는 대표적인 이유는 바로 이러한 성질(압전기 역효과)를 가지고 있기 때문이며 회로에는 -|ㅁ|- 로 표기 용량은 주파수(Hz)로 표기

    crystal 이용하는 이유

    기계적으로나 물리적으로 안정

    저렴한 비용으로 요구 주파수를 만들 수 있다.

    예민한 공진특성으로 주파수 선택이 우수

    다른 발진회로에 비하여 안정적으로 주파수를 발생시켜주기 때문에 오차의 우려나 오동작 확률이 낮다.

    일반적으로 수정 진동자라고 하며 천연 혹은 인공 수정 결정을 특정 각도에서 잘라낸 수정편에 전극을 부착한 것

    TV VCR 등의 AV기기, 시계 , 전자계산기, PC등에 주로 사용 최근에는 휴대전화 등과 같은 이동통신등에도 많이 사용

    일반적으로 수정 발진기라고 하며 수정 진동자를 이용 발진 주파수를 제어하는 발진 회로를 내장, 안정된 주파수를 공급하는 주파수 발생원으로 각종 전기통신기와 계측기기 PC 등에 사용

    VCXO(Voltage controlled X-tal Osc)

    Oscillator 와 같이 발진 회로를 내장하고 있으며 전압을제어 함으로써 출력되는 주파수가 변한다는 차이점을 가지고 있습니다. 주로 이동통신이나 화상 제어, PLL회로 확률 발진기 등에 사용 됩다.

    TCXO(Temperature Compensated X-tal Osc)

    석영의 작동성능을 좋게하려면 온도보상회로를 사용해 작동 온도변화에 따른 출력 주파수 변화를 제한해야 한다. 이러한 보상작용이 있는 결정은 온도보상 결정 발진기라고 해서 temperature compensated crystal oscillator라 한다

    값이 높은 Crystal을 이용한 대표적 공진기의 하나로서, Oscillator란게 원래 온도에 따라 발진주파수가 오락가락하기 때문에 그것을 thermister를 확률 발진기 이용하여 발진주파수의 오차를 줄인 발진기이다.

    수MHz ~ 수십MHz에 이르기까지 온도변화에 대한 주파수 안정도가 높기 때문에 단말기의 PLL에서 VCO와 함께 기준주파수원으로서 널리 애용된다.

    DCXO(Digital Compensated X-tal Osc)

    온도보상수정발진기(TCXO)보다 가격이 절반 가량 저렴하면서도 동일한 성능을 낼 수 있는 제품입니다.

    이 제품은 GSM·GPRS 휴대폰 전용으로, 3.2㎜×2.5㎜ 크기의 26㎒ 표면실장(SMD)타입이다.

    그동안 휴대폰에 통화를 할 수 있는 주파수를 발생시키는 제품으로 TCXO가 사용되어 왔다. TCXO는 영하 30도∼영상 85도에서 2.5 ppm 안으로 주파수가 흔들릴 수 있도록 보상 회로가 내장돼있으며 DCXO는 콘덴서 등 외부저항 조절을 통해 TCXO와 같은 주파수 범위를 갖도록 했다.

    DCXO는 TCXO에 비해 가격이 절반 가량으로 저가 휴대폰을 중심으로 채택이 늘어날 전망이다.

    DTCXO(Digital Temperature Compensated X-tal Osc)

    TCXO와 유사한 기능을 가지고 있으나 다만 그 차이점은 발진 회로에 내장되는 수정의 온도 특성을 수치화하여 메모리 IC에 기록한 후 온도가 변화될 때마다 메모리에서 이에 상응하는 수치를 출력하여 보상해주는 방식이며 TCXO보다도 더욱 출력 주파수 오차가 낮다.

    OCXO(Oven Controlled X-tal Osc)

    수정(Crystal)이 온도에 민감하게 변화하는 특성을 역이용한 것으로 Oven을 사용하여 수정 주변의 온도를 일정하게 유지시켜 오차가 발생하지 않도록 해주는 방식이며 수정 응용 제품 중에서 가장 정밀도가 높지만 부피가 크고 위에서 열거한 제품들이 일반적으로 3.3Volt나 5Volt 단일 전원을 사용하는데 비하여 12V, 24V, 30V 등 다양한 전원을 확률 발진기 사용하고 있어 개일 휴대 통신보다는 Repeator(중계기)등이나, 위성통신 등에 주로 사용된다.

    양자 고조파 발진기

    파동 함수 ⟨ x | ψ ⟩ = ψ ( x ) , 스펙트럼 방법 사용 . 솔루션 제품군이 있음이 밝혀졌습니다. 이를 바탕으로 에르미트 함수 에 해당합니다.

    이 에너지 스펙트럼은 세 가지 이유로 주목할만한 것입니다. 첫째, 에너지가 양자화되어 이산 에너지 값( ħω 의 정수 더하기 1/2 배수 )만 가능합니다. 이것은 입자가 갇혀 있을 때 양자 역학 시스템의 일반적인 특징입니다. 둘째, 이러한 불연속 에너지 준위는 원자의 보어 모델 이나 상자 안의 입자 와 달리 동일한 간격을 두고 있습니다 . 셋째, 달성 가능한 가장 낮은 에너지( 바닥 상태 라고 하는 n = 0 상태의 에너지 )는 포텐셜 우물의 최소값과 같지 않고 그 위의 ±ω /2 입니다. 이것을 영점 에너지 라고 합니다. . 영점 에너지로 인해 바닥 상태에서 발진기의 위치와 운동량은 고정되지 않고(고전적인 발진기에서와 같이) 하이젠베르크 불확정성 원리 에 따라 작은 범위의 변동을 갖습니다 .

    바닥 상태 확률 밀도는 원점에 집중되어 있으며, 이는 에너지가 거의 없는 상태에서 예상할 수 있는 것처럼 입자가 대부분의 시간을 포텐셜 우물 바닥에서 보낸다는 것을 의미합니다. 에너지가 증가함에 따라 확률 밀도는 상태의 에너지가 위치 에너지와 일치하는 고전적인 "전환점"에서 정점에 도달합니다. (높은 여기 상태에 대한 아래 설명을 참조하십시오.) 이것은 입자가 이동하는 전환점 근처에서 더 많은 시간을 보내는(따라서 발견될 가능성이 더 높은) 고전적 조화 발진기와 일치합니다. 가장 느린. 따라서 대응 원리 가 충족됩니다. 또한, 일관성 상태 라고 하는 최소 불확실성을 갖는 특수 비분산 파동 패킷 그림에 표시된 것처럼 고전적인 물체와 매우 유사하게 진동합니다. 그들은 Hamiltonian의 고유 상태 가 아닙니다 .

    Paul Dirac 이 개발한 " 래더 연산자 " 방법을 사용하면 미분 방정식을 직접 풀지 않고도 에너지 고유값을 추출할 수 있습니다. 특히 양자장 이론 에서 보다 복잡한 문제로 일반화할 수 있습니다 . 이 접근 방식에 따라 우리는 연산자 와 그 인접 a † 를 정의합니다 .

    연산자 a 는 Hermitian 이 아닙니다. 그 자체와 인접 a † 가 같지 않기 때문입니다. 에너지 고유 상태 | n ⟩ ( Fock 상태 라고도 함 )는 이러한 사다리 연산자가 작동할 때 다음을 제공합니다.

    그러면 a † 는 본질적으로 단일 에너지 양자를 발진기에 추가하는 반면 양자 를 제거 한다는 것이 분명합니다 . 이러한 이유로 "생성" 및 "소멸" 연산자라고도 합니다.

    위의 관계 에서 다음 속성을 가진 숫자 연산자 N 을 정의할 수도 있습니다.

    다음 정류자 는 표준 정류 관계 를 대체하여 쉽게 얻을 수 있습니다 .

    그리고 해밀턴 연산자는 다음과 같이 표현될 수 있습니다.

    따라서 N 의 고유 상태는 에너지의 고유 상태이기도 합니다.

    이는 | _ _ n ⟩ 곱셈 상수까지 생성 | n –1⟩ 및 a † 는 | n ⟩ 생산 | n +1⟩ . 이러한 이유로 a 는 소멸 연산자 ("낮추는 연산자"), 는 생성 연산자 ("올리는 연산자")라고 합니다. 두 연산자를 함께 래더 연산자 라고 합니다. 양자장 이론에서 a 및 a † 우리의 에너지 양에 해당하는 입자를 파괴하고 생성하기 때문에 "절멸" 및 "생성" 연산자라고도 합니다.

    에너지 고유 상태가 주어지면 낮추기 연산자 a 를 사용하여 ħω 에너지가 더 적은 다른 고유 상태를 생성할 수 있습니다 . 낮추기 연산자를 반복적으로 적용하면 E = −∞ 까지 에너지 고유 상태를 생성할 수 있습니다 . 그러나 이후

    가장 작은 고유 수는 0이고,

    이 경우 낮추기 연산자의 후속 적용은 추가 에너지 고유 상태 대신 제로 켓을 생성합니다. 또한, 우리는 위에서

    마지막으로, 상승 연산자로 |0⟩에 작용하고 적절한 정규화 인수 를 곱하여 무한한 에너지 고유 상태 세트를 생성할 수 있습니다.

    앞의 분석은 상승 연산자와 내림 연산자 간의 교환 관계만 사용하는 대수적 분석입니다. 대수적 분석이 완료되면 분석적 질문으로 전환해야 합니다. 먼저 바닥 상태, 즉 방정식의 해를 찾아야 합니다. ㅏ ψ 0 = 0 =0> . 위치 표현에서 이것은 1계 미분 방정식입니다.

    이전 섹션과 명시적으로 연결하여 위치 표현에서 접지 상태 |0⟩는 다음과 같이 결정됩니다. ㅏ | 0 ⟩ = 0 ,

    양자 고조파 발진기는 문제를 단순화하는 데 사용할 수 있는 길이와 에너지에 대한 자연스러운 스케일을 가지고 있습니다. 이것들은 무차원화 로 찾을 수 있습니다 .

    결과는 에너지ħω 단위로 측정 되고 거리 가 √ ħ /( ) 단위로 측정 되면 Hamiltonian은 다음과 같이 단순화됩니다.

    혼동을 피하기 위해 이 "자연 단위"는 대부분 이 기사에서 채택되지 않습니다. 그러나 복잡함을 우회하여 계산을 수행할 때 종종 유용합니다.

    예를 들어, 이 발진기에 대한 시간 종속 슈뢰딩거 연산자 인 Hi∂ t 의 기본 솔루션 ( propagator )은 간단히 Mehler 커널 로 요약됩니다. [6] [7]

    고조파 발진기 의 간섭 상태 (Glauber 상태라고도 함)는 최소 불확실성 σ x σ p = ⁄ 2 인 특수 비분산 파동 패킷 이며, 관측 가능한 항목 의 기대 값 은 고전 시스템처럼 진화합니다. 그것들은 Hamiltonian이 아닌 소멸 연산자의 고유 벡터이며 결과적으로 직교성이 부족한 과도하게 기초를 형성 합니다.

    일관된 상태는 αC 로 인덱싱 되고 | n ⟩ 기초

    일관된 상태는 에너지 고유 상태가 아니기 때문에 시간 진화는 파동 함수 위상의 단순한 이동이 아닙니다. 그러나 시간 진화 상태는 일관된 상태이지만 대신 위상 이동 매개변수 α 가 있습니다. α ( t ) = α ( 0 ) e − i ω t > .

    n 이 크면 고유 상태는 고전적 허용 영역, 즉 에너지가 E n 인 고전적 입자가 이동할 수 있는 영역에 국한됩니다. 고유 상태는 전환점 근처에서 정점에 도달합니다. 즉, 고전 입자가 방향을 변경하는 고전적으로 허용된 영역의 끝에 있는 점입니다. 이 현상은 Hermite 다항식의 점근 법과 WKB 근사 를 통해 확인할 수 있습니다 .

    x 에서의 진동 주파수는 에너지 E n 과 위치 x 의 고전적인 입자의 운동량 p ( x ) 에 비례합니다 . 또한, 진폭의 제곱(확률 밀도 결정)은 p ( x ) 에 반비례 하며 , 이는 고전 입자가 x 근처에서 보내는 시간의 길이를 반영합니다 . 전환점의 작은 이웃에서의 시스템 동작은 간단한 고전적 설명이 없지만 Airy 함수 를 사용하여 모델링할 수 있습니다. . Airy 확률 발진기 함수의 속성을 사용하여 고전적으로 허용된 영역 외부에 있는 입자를 찾을 확률을 대략 다음과 같이 추정할 수 있습니다.

    양자 역학 의 위상 공간 공식화 에서 준확률 분포 의 여러 가지 다른 표현 에서 양자 조화 발진기의 고유 상태는 닫힌 형태로 기록될 수 있습니다. 이들 중 가장 널리 사용되는 것은 Wigner 준확률 분포 입니다.

    에너지 고유 상태에 대한 Wigner 준확률 분포 | n ⟩ 는 위에서 설명한 자연 단위에서 [ 인용 필요 ]

    한편, 고조파 발진기 고유 상태의 Husimi Q 함수 는 훨씬 더 간단한 형태를 갖습니다. 위에서 설명한 자연 단위로 작업하면

    뉴턴의 고전 역학 법칙 ( A –B) 및 양자 역학 의 슈뢰딩거 방정식 (C–H) 에 따른 고조파 발진기 의 일부 궤적 . A–B에서 입자( 스프링 에 부착된 공으로 표시됨)는 앞뒤로 진동합니다. C–H에는 슈뢰딩거 방정식에 대한 몇 가지 해가 나와 있는데, 여기서 수평축은 위치이고 수직축은 파동함수 의 실수부(파란색) 또는 허수부(빨간색)입니다 . G, H가 아닌 C, D, E, F는 에너지 고유 상태 입니다. H는 일관된 상태 (고전적인 궤적에 가까운 양자 상태)입니다.

    확률 밀도 | ψ n ( x )| 2 는 바닥 ​​상태( n = 0)에서 시작하여 위쪽으로 갈수록 에너지가 증가하는 바인딩된 고유 상태에 대한 것입니다. 가로축은 위치 x를 나타내며 밝은 색상은 높은 확률 밀도를 나타냅니다.


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